球阀阀杆的疲劳设计

    1 概述

    在煤化工和多晶硅等生产系统的管线中，压力高，且交互变化，阀门开启次数频繁，需要长时间多次循环启闭运行。阀门全行程快速开关时间迅速，容易造成阀门的失效，对阀门的各项性能提出了严峻的考验。常规静载下测定的屈服强度设计原则不能作为唯一的强度指标，有必要考虑相关的疲劳设计原则。本文以球阀阀杆为例探讨疲劳分析设计方法。

    2 分析

    在交变压力作用下，即使零部件应力低于屈服强度，但长期反复作用后，也会发生突然断裂，即使是塑性较好的材料，在断裂前也没有明显的塑性变形，该现象即为疲劳失效。

    金属结构不会因为应力交变而发生变化。从微观组织结构分析，在足够大的交变应力下，金属中位置最不利或最弱的晶体，沿最大剪应力方向形成滑移带。滑移带开裂形成微观裂纹，在构件外形突变（圆角、切口、沟槽）或表面切痕或者材料内部不均匀性及其缺陷部位，也会由于较大的应力集中引起微观裂纹。分散的微观裂纹经过集聚，形成宏观裂纹。已经形成的宏观裂纹在交变应力作用逐渐扩展，随应力水平的高低时而持续时而停滞，此即为裂纹的扩展过程。即使该过程是缓慢的，并且是不连续的，但随着裂纹的扩展，构件表面逐渐削弱，削弱到一定极限，部件便突然断裂。很多零部件损坏是由于疲劳失效引起的。当构件应力不超过某一极限值，承受的循环次数可以无限增加，即构件可以经历无限次循环而不出现疲劳，该交变应力的极限值即为疲劳极限或持久极限。

    3 疲劳极限计算

    阀门开关循环过程中，通常遵循“顺关逆开”的原则，防止阀门误操作而发生事故。以口径为12in.（300mm），压力为600磅级的频繁启闭的球阀阀杆为例作相关介绍。阀门开关过程中方向发生变化，阀杆承受的扭矩方向也相应发生变化。

    （1）主要危险横截面

    由弹性力学分析，阀杆扭转时，在横截面的边缘剪应力最大（图1），其数值为

        （1）

    式中 T———阀杆所受扭矩（取T=27.660），kN•m

    W_t———阀杆扭转截面系数，mm³

    阀杆的Ⅰ-Ⅰ截面，W_tⅠ-Ⅰ=c³/4.8=80³/4.8=2.458m³，则τ^Ⅰ-Ⅰ=11.25MPa。阀杆的Ⅱ-Ⅱ截面，W_tⅡ-Ⅱ=πd⁴/32=3.14×99⁴/32=9.426m³，则τ_Ⅱ-Ⅱ=2.94MPa。

    沿阀杆径向在阀杆表层取单元体M（图2），各面上的应力为

图1 阀杆尺寸

图2 单元体受力分析

    σ_x=σ_y=0，τ_xy=τ，此即为阀杆的纯剪切应力状态，即

        （2）

        （3）

    剪应力的两个主应力绝对值相等，方向相反，大小均等于τ，但一个为拉应力，一个为压应力，阀杆扭转时，表面各点最大的σ_max所在的主应力平面连接倾角为45°的螺旋面，该螺旋面因为拉伸而发生断裂破坏。逆时针方向（开）时，σ_1k’=σ_maxk=τ_k，σ_2k’=0，σ_3k’=σ_mink=-τ。顺时针方向（关）时，σ_1g’=σ_maxg=-τ_g，σ_2g’=0，σ_3g’=σ_ming=τ。

    阀门开关循环过程中，阀杆承受的扭矩方向发生变化，循环中波动应力方向随之发生了改变，则一个完整循环中，最大波动应力的波动范围σ₁”=σ_max=2τ，σ₂”=0，σ₃”=σ_min=-2τ。相对应的主应力σ₁=2τ，σ₂=0，σ₃=-2τ（取顺时针方向应力为极值应力）。

    最大的主应力波动范围S₁₂=σ₁-σ₂=2τ，S₂₃=σ₂-σ₃=2τ，S₃₁=σ₃-σ₁=-4τ。主应力方向改变，交变应力幅Sa=│0.5×S₃₁│=│0.5（σ₃-σ₁）│=2τ。对于阀杆危险截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ代入数据，S_aⅠ-Ⅰ=2×11.25=22.5MPa，S_aⅡ-Ⅱ=2×2.94=5.88MPa。

    阀杆材料选用高强度沉淀硬化不锈钢ASTNA638660，按照ASMEⅧ卷第二册中的设计疲劳曲线分析（图3），阀杆Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ截面可以承受的循环次数均超过了1000000次，满足设计和工况要求。

图3 疲劳曲线

    （2）有限元分析

    使用solidworks软件对阀杆进行有限元疲劳分析（图4），其与计算结果一致。

（a）阀杆寿命周期        （b）阀杆寿命周期损坏百分比

图4 阀杆有限元疲劳分析

    4 结构改进

    为了有效提高阀杆的疲劳强度，改进了阀杆结构。

    （1）完全避免常规键槽机构、孔、缺口和轴肩，阀杆端部连接改用光滑的矩形结构，轴肩过渡部位采用尽量大的圆角过渡，加工过渡处设置减荷槽和退刀槽，有效降低应力集中，提高阀杆疲劳强度。

    （2）提高阀杆表面质量，阀杆的最大应力发生于表层，疲劳裂纹也经常在表层发生，加工过程中杜绝表面加工的刀痕和擦伤等，防止应力集中降低疲劳极限。采用高强度沉淀硬化不锈钢，表面喷涂高硬度硬质合金后再磨削加工，硬度达60HRC，再进一步利用专用设备，机械滚压形成高质量的表面加工，表面粗糙度达Ra0.4μm，还使表层形成预压应力，减弱容易引起裂纹的工作拉应力，保证充分发挥高强度的性能，显著提高构件的疲劳极限。

    （3）在阀杆两端设置两处支撑轴承，减小阀杆径向摆动，减轻非平衡载荷，有效提高阀杆运行稳定性，保证阀杆长周期运行。

    （4）阶梯形阀杆，大头端置于阀体内腔，小头端伸出阀体外部，一旦阀杆发生破坏，危险截面位于阀体外，为系统提供安全保障。

    5 结语

    随着科技的进步和发展，频繁开关阀门必将得到更加广泛的应用，采用疲劳强度设计方法应当引起足够的重视。